高等代数定理汇总前三章

第一章多项式定理1对于数域上的任意两个多项式，，其中，的充分必要条件是除的余式为零.定理2对于中任意两个多项式，，在中存在一个最大公因式，且可以表成，的一个组合，即有中多项式，使.定理3 中两个多项式

第一章多项式 定理1 对于数域上的任意两个多项式，，其中，的充分必要条件是除 的余式为零. 定理2 对于中任意两个多项式，，在中存在一个最大公因式，且可以表 成，的一个组合，即有中多项式，使 . 定理3 中两个多项式，互素的充分必要条件是有中的多项式，使 . 定理4 如果=1，且，那么 . 推论 如果，，且，那么. 定理5 如果是一个不可约多项式，那么对于任意的两个多项式，，由 一定推出或者. 因式分解及唯一性定理 数域上每一个次数的多项式都可以唯一地被分解成数域上一些 不可约多项式的乘积.