泥石流应力本构关系

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主页 水利学报JOURNATOFHYDRAULICENGINEERING1998年第12期 目录 泥石流应力本构关系* 沈寿长 (铁道科学研究院西南分院) 摘要利用作者在专门研制的仪器上进行两相体流变试验所获得的数据，进行了两相体应力本构关系的分析.两相体受剪时的应力是它的液相应力和颗粒应力之和，同时还存在着相间的相互影响.由张量分析 结果，本构关系式可采用切变率二次多项式的形式.多项式中的每一项对应着不同的作用机制：切变率的零次项反映颗粒间的接触挤压作用和液相的屈服强度；一次项反映颗粒间的摩擦滑动和液相的粘滞应 力；二次项反映颗粒的惯性碰撞作用和液相的雷诺应力.用相关分析建立了每一项的系数与两相体特性间的关系.每一项的颗粒切/法应力比具有不同的数值，其中二次项的应力比较小，数值与Bagnold的颗粒 惯性区的值相近，零次项和一次项的比值较大，与宏观粘性区的值相近.在相当于自然界泥石流运动的颗粒特性和切变率条件下，颗粒的碰撞应力可不予考虑，可用具有屈服值的直线方程来表示.关键词泥石 流，两相流，流变学，应力本构关系. 1引言为了预测与模拟泥石流运动以防御这种自然灾害，需要探求它的应力本构关系.本文利用本刊第9期“泥石流流变特性的试验研究”一文(以下简称“前文”)中作者所做的试验资料以及 Bagnold(1954)的试验资料对泥石流体的应力本构关系作一分析讨论. 2泥石流应力本构关系式的分析两相体运动时每一相物质都起着一定的作用.两相之间又有着相互影响.应该采用分别建立每相各自的流变模型然后再考虑相间影响的方法来建立两相流总的应力本构关系 式.2.1液相介质应力泥石流体的液相介质是由细颗粒泥沙和水组成的泥浆体.在层流态下，它的流变特性已有很多的研究，基本都认为可以用宾汉模型来表示.在紊流态下起控制作用的是流体紊动交换所形 成的雷诺应力.于是浆体部分的切应力表达式可写成 (1) 式中τ为浆体的切应力，τB为宾汉切力，η为刚度系数，ρ为流体密度，l为混和长度.dv/dy为切变率.2.2颗粒间的相互作用颗粒流早期的研究认为颗粒间的作用力是由于颗粒间相互碰撞而发生的动量 交换所产生的力.Bagnold称之为离散力［1］.它与切变率的平方成正比.近期的研究在肯定碰撞作用的同时也开始注意到颗粒间的接触摩擦作用.如McTigue［2］、Johnson等［3,4］、Chen［5］、江头进治 等［6］.在泥石流运动槽子试验中仔细观察颗粒运动情况可发现，只有在颗粒浓度较小速度较快的流层中可以看到颗粒的碰撞.在更多的情况下颗粒之间是相互紧挨着挤压滑动逐步向前推移.颗粒浓度愈高，愈 是挨近床面的流层，此现象愈明显.有的运动是断续的，滑一段停一停.所以对于泥石流这样的高浓度低切变率两相运动来说，不能只考虑颗粒碰撞作用，而必须考虑接触挤压、摩擦滑动的作用.颗粒之间的摩 擦滑动与固体平面不同，颗粒相互挤压滑动时，每个颗粒的滑动方向、滑动速度随时发生着变化，颗粒接触面间压力和阻力也必然随之变化，因而它亦与速度有关.根据Reiner和杜洵的张量分析结果［7， 8］，颗粒流的应力本构方程的基本形式为: T=F0I+F1D+F2D2. (2) 式中T为应力张量，D为切变率张量，F0,F1,F2是D的三个不变量I0,I1,I2及颗粒体特征的标量函数.令