互逆命题教案1苏科版八年级下

11.4互逆命题（2）[教学过程] 1．关于课本提供的讨沦活动 这节课应进一步关注《标准》中“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地

11.42 互逆命题（） [] 教学过程 1 ．关于课本提供的讨沦活动 “ 这节课应进一步关注《标准》中经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情 ” 推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点等，这些过程性目 标的落实。 课本提供了一个根据条件观察图形、做出猜想、证明猜想的讨论活动．设计这个活动， 学生既经历合情推理，又经历演绎推理，不断发展初步的演绎推理能力．实际教学中，在学 生做出猜想并表述各自的证明思路后，可以讨论以下问题： (1)11-16DE//BF∠B∠D? 在图中，如果，＝，那么你得到什么结论证明你的结论． (2)11-16AB//CDDE//BF? 在图中，如果，，那么你得到什么结论证明你的结沦． (3)“ 小明从上面的讨论中，发观：如果任意两个角的两条边分别互相平行，那么这两个 ”?? 角相等．你认为小明的结论正确吗为什么 (1)(2)1l—163 问题、构造了课本中讨论的关于图的一个命题的逆命题．设计这个问题， 实质是在不断依据有关平行线的互逆命题进行推理中，引导学生逐步认识探索图形的性质要 “”“” 关注图形的特殊的位置关系和大小关系的内在联系，体验数学活动充满着探索和创 (3) 造，感受数学的严谨．对于问题，目的是引导学生关注反例的作用，小明所说的命题是 () 假命题符合命题条件的两个角可以互补，如果学生举反例有困难，教师可以提供适当帮 “ 助．但是，教学中无须进一步探索满足条件的两个角的大小关系，更不必给出两条边互相 ”(3) 平行的两个角相等或互补的结沦，设计问题仅仅是为了突出反例的作用． 2 ．关于课本提供的探索活动 设计这个活动，实质是促使学生主动地把一个新问题转化为一个已经会解的问题，通过 “” 证明这个命题，又一次感受欧几里得从基本事实出发，证明一个又一个命题的方法，感 受证明的必要性． 教学中，可根据学生的实际情况，增加一个探索 题．比如，从特殊到一般的探索或一题多解的探索。 3 ．例题教学 本课时课本没有编排例题，建议在实际教学中另加 一个计算题，为学生提供计算题书写的示范．比如， D△ABCBC∠ADC75° 如图，点在边上，且＝， ∠1∠B∠BAC ＝，求的度数． ∠ADC∠B+∠BA() 解：因为＝Ｄ三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和， ∠1∠B() ＝已知， ∠ADC∠1+∠BA()∠ADC∠BAC 所以＝Ｄ等量代换，即＝． ∠ADC75°() 因为＝已知， ∠BAC75°() 所以＝等量代换． 4 ．小结 (1)“”“” 图形的特殊的位置关系常常决定了有某种特殊的数量关系。比如，如果两直 ()()“” 线平行位置关系，那么内错角相等数量关系．反过来，图形的特殊的数量关系常常决 “”()( 定了图形有特殊的位置关系．比如，如果内错角相等数量关系，那么两直线平行位置 ) 关系，从而体会形与数之间的内在联系； (2)“”“” 回顾我们曾探索得到的关于图形的位置关系和数量关系的互逆命题．