因式分解的几种方法

因式分解的几种方法把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因

因式分解的几种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分 解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将 多项式化成两个因式乘积的形式。 32 x-2x -x 例1、 分解因式 322 x-2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以 用来把某些多项式分解因式。 22 a+4ab+4b 例2、分解因式 222 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 am+an+bm+bn 要把多项式分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式 aba(m+n)+b(m+n) ，把它后两项分成一组，并提出公因式，从而得到,又可以提 m+n(a+b)(m+n) 出公因式，从而得到 2 m+5n-mn-5m 例3、分解因式 22 m+5n-mn-5m= m-5m -mn+5n 解： 2 =(m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 2 mx +px+qa×b=m,c×d=qac+bd=p 对于形式的多项式，如果且，则多项式可因 (ax+d)(bx+c) 式分解为 2 7x -19x-6 例4、分解因式 分析： 1×7=7, 2×(-3)=-6 1×2+7×(-3)=-19 2 7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 解：