云南省2020届高三二轮复习数学专题教案七新人教版

云南省2020届高三二轮复习专题（七）题目 高中数学复习专题讲座处理具有单调性、奇偶性函数问题的方法（2）高考要求 函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，考查内容灵活多样 特别是两性质的应用更

2020 云南省届高三二轮复习专题（七） 题目 高中数学复习专题讲座 2 处理具有单调性、奇偶性函数问题的方法（） 高考要求 函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，考查内容灵活多样 特别是两性质的 应用更加突出 本节主要帮助考生深刻理解奇偶性、单调性的定义，掌握判定方法，正确 认识单调函数与奇偶函数的图象 帮助考生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法，形 成应用意识 重难点归纳 (1) 判断函数的奇偶性与单调性 若为具体函数，严格按照定义判断，注意变换中的等价性 若为抽象函数，在依托定义的基础上，用好赋值法，注意赋值的科学性、合理性 同时，注意判断与证明、讨论三者的区别，针对所列的训练认真体会，用好数与形的统 一 复合函数的奇偶性、单调性 问题的解决关键在于既把握复合过程，又掌握基本函数 (2) 加强逆向思维、数形统一 正反结合解决基本应用题目 (3) 运用奇偶性和单调性去解决有关函数的综合性题目 此类题目要求考生必须具有驾 驭知识的能力，并具有综合分析问题和解决问题的能力 (4)应用问题 在利用函数的奇偶性和单调性解决实际问题的过程中，往往还要用到等 价转化和数形结合的思想方法，把问题中较复杂、抽象的式子转化为基本的简单的式子去解 决特别是往往利用函数的单调性求实际应用题中的最值问题 典型题例示范讲解 fxfxfxx 1 例 ()(11)()=1,0<<1()<0, 已知函数在－，上有定义，－当且仅当时且对任意、 yfxfyf ∈(1,1)()+()=(), －都有试证明 fxfx (1)()(2)()(11) 为奇函数；在－，上单调递减 本题主要考查函数的奇偶性、单调性的判定以及运算能力和逻辑推理能力 命题意图 奇偶性及单调性定义及判定、赋值法及转化思想 知识依托 “” 本题对思维能力要求较高，如果赋值不够准确，运算技能不过关，结果 错解分析 很难获得 fxy (1)(0)=(2) 对于，获得的值进而取－是解题关键；对于，判定 技巧与方法 的范围是焦点 fxfyf (1)()+()=(), 证明由 xyf ==0,(0)=0, 令得 yxfxfxff =,()+()=()=(0)=0 令－得－