2019年高考数学一轮总复习 专题28 平面向量的数量积及应用检测 理

专题28 平面向量的数量积及应用本专题特别注意：1.平面向量数量积的模夹角公式的应用2. 平面向量数量积的坐标公式应用问题3. 向量垂直的应用4.向量的数量积问题等综合问题 5. 向量夹角为锐角、钝角

专题28 平面向量的数量积及应用 本专题特别注意： 1.平面向量数量积的模夹角公式的应用 2. 平面向量数量积的坐标公式应用问题 3. 向量垂直的应用 4.向量的数量积问题等综合问题 5. 向量夹角为锐角、钝角时注意问题 6.向量数量积在解析几何中应用 7.向量数量积在三角形中的应用。 【学习目标】 1．理解平面向量数量积的含义及其物理意义． 2．了解平面向量的数量积与向量投影的关系． 3．掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算． 4．能运用数量积表示两个向量的夹角及判断两个平面向量的垂直关系． 5．会用向量方法解决一些简单的平面几何问题及力学问题． 【方法总结】 1.要准确理解两个向量的数量积的定义及几何意义，熟练掌握向量数量积的五个重要性质及三个运算规律. a·bcab·ca·b 向量的数量积的运算不同于实数乘法的运算律，数量积不满足结合律：()·≠·()；消去律：＝ a·c bca·bab ＝；＝0 ＝0或＝0，但满足交换律和分配律. 2222 a·babθa·bxxyyaaxy 2.公式＝||||cos ；＝＋；||＝＝＋的关系非常密切，必须能够灵活综合运用. 1212 3.通过向量的数量积，可以计算向量的长度，平面内两点间的距离，两个向量的夹角，判断相应的两直线是 否垂直. a∥bxyxyabxxyy 4.⇔－＝0与⊥⇔＋＝0要区分清楚. 12211212 【高考模拟】： 一、单选题 2 abeeaebbeb 1．已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足−4·+3=0，则 ab |−|的最小值是 A. −1 B. +1 C. 2D. 2− 【答案】A