郑01116微积分基本定理导学案201314高二下数学22

课题§1.6微积分基本定理课时 1学习目标通过实例（如求曲边梯形的面积、变力做功等），了解牛顿-莱布尼兹公式重点难点通过实例（如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系），直观了解微积分基本定理的含

学 思 用 §1.6微积分基本定理 课时 1 课题 成求__________的问题。我们可以用的__________（即满足 通过实例（如求曲边梯形的面积、变力做功等），了解牛 学习 2 xxx 34 (2)d 、、－； 顿-莱布尼兹公式 目标 ）的数值差来计算在上的 通过实例（如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的 重点 定积分. 关系），直观了解微积分基本定理的含义 难点 .(x)=x,(x) 2、若ƒˊ那么函数ƒ唯一确定吗？ 学习流程 [知识链接]： x2＋2x－3x （1）定义表达式： （2）定积分几何意义： ①表示 2 xxxx 5. (4－2)(4－)d； 6. d. ②表示 4、计算定积分的关键是什么？ （3）定积分的性质 ① 5、利用基本初等函数的求导公式求下列函数的原函数 ② ③ ：自主学习 题型二：用微积分基本定理求分段函数的定积分 【学法指导】：预习教材51页-53页完成下面内容： 微积分基本定理（牛顿--莱布尼兹公式） 7．设，则等于( ) 344556 如果ƒ(x)是区间[a,b]上的______函数,并且Fˊ(x)= f(x),那么 A. B. C. D．不存在 =_______________.这个结论叫做微积分基本定理,又 叫牛顿———莱布尼兹公式,为了方便，我们常把F(b)-F(a)记成 xx 8. ||d等于( ) F(x),即=______________ . ：独立完成 531 【学法指导】：预习教材页例 题型一：用微积分基本定理求简单函数的定积分 xxx A. dB. d ：独立思考 2 1、 、 xxxxxxxx C. (－)d＋d D. d＋ (－)d 题型三：利用定积分的几何意义求定积分 1、微积分基本定理，它进一步揭示了定积分与原函数之间的联系。 它指出了求连续函数定积分的一般方法，把求定积分的问题，转化