广东省梅州市桃源中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析

广东省梅州市桃源中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（2x+1）=

A.1B.2C.4 2020-2021 广东省梅州市桃源中学学年高一数学文联考试题含 D.8 解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 参考答案： 1. 已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，则a的值等于（） B A．8B．1C．5D．﹣1 xx 4.(1,+∞) 关于的不等式的解集是，则关于的不等式的 解集是（） 参考答案： A.(∞,1)(3,+∞)B.(1,3) －－－ ∪ B 【考点】函数的零点． C.(1,3)D.(∞,1)(3,+∞) － ∪ 【分析】函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，令3x+2=2，解得x，进而得到a=2x+1即可． 参考答案： 【解答】解：∵函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，令3x+2=2，解得x=0， A ∴a=2×0+1=1． 【分析】 故选：B． 2. 函数f（x）在（﹣4，7）上是增函数，则使y=f（x﹣3）+2为增函数的区间为（） 由已知不等式的解集可知且；从而可解得的根，根据二次函数图象可 . 得所求不等式的解集 A．（﹣2，3）B．（﹣1，7）C．（﹣1，10）D．（﹣10，﹣4） 参考答案： 【详解】由的解集为可知：且 C 令，解得：， 【考点】复合函数的单调性． 的解集为： 【专题】综合题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用． 【分析】由已知函数f（x）在（﹣4，7）上是增函数，结合函数图象的平移，可得y=f（x﹣3）+2为 本题正确选项： 增函数的区间． 【点睛】本题考查一元二次不等式的求解问题，关键是能够通过一次不等式的解集确定方程的根和二 【解答】解：∵f（x）在（﹣4，7）上是增函数， . 次函数的开口方向 而y=f（x﹣3）+2是把f（x）的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到， 5. 给出定义：若m﹣＜x≤m+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即 ∴y=f（x﹣3）+2为增函数的区间为（﹣1，10）． {x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x﹣{x}的三个判断： 故选：C． 【点评】本题考查复合函数的单调性，考查了函数的图象平移，是基础题． ①y=f（x）的定义域是R，值域是（﹣，]； o 3. 如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90，AD=DC=4，AB=1，F为 ②点（k，0）是y=f（x）的图象的对称中心，其中k∈Z； AD的中点，则点F到BC的距离是（） ③函数y=f（x）在（，]上是增函数． 则上述判断中所有正确的序号是（）