量子力学期末考试题解答题课件

1. 你认为 Bohr 的量子理论有哪些成功之处？有哪些不成功的地方？试举一例说明。( 简述波尔的原子理论，为什么说玻尔的原子理论是半经典半量子的？ )答：Bohr 理论中核心的思想有两条：一是原子具

你认为的量子理论有哪些成功之处？有哪些不成功的地方？试举一例说明。 1.Bohr 简述波尔的原子理论，为什么说玻尔的原子理论是半经典半量子的？ () 答：理论中核心的思想有两条：一是原子具有能量不连续的定态的概念；二是两个定态之 Bohr 间的量子跃迁的概念及频率条件。首先，的量子理论虽然能成功的说明氢原子光谱的规律 Bohr 性，但对于复杂原子光谱，甚至对于氦原子光谱，理论就遇到了极大的困难（这里有些困 Bohr 难是人们尚未认识到电子的自旋问题），对于光谱学中的谱线的相对强度这个问题，在理 Bohr 论中虽然借助于对应原理得到了一些有价值的结果，但不能提供系统解决它的办法；其次， Bohr 理论只能处理简单的周期运动，而不能处理非束缚态问题，例如：散射；再其次，从理论体系上 来看，理论提出的原子能量不连续概念和角动量量子化条件等，与经典力学不相容的，多 Bohr 少带有人为的性质，并未从根本上解决不连续性的本质。 2. 什么是光电效应？光电效应有什么规律？爱因斯坦是如何解释光电效应的？ ；光电效 答：当一定频率的光照射到金属上时， 有大量电子从金属表面逸出的现象称为光电效应 ： 应的规律对于一定的金属材料做成的电极，有一个确定的临界频率 a. 0 ，当照射光频率 0 时，无论光的强度有多大，不会观测到光电子从电极上逸出；每个光电子的能量只与照射光的 b. 频率有关，而与光强无关；当入射光频率 c. 时，不管光多微弱，只要光一照，几乎立刻 0 9 ： 观测到光电子。爱因斯坦认为电磁波能量被集中在光子身上，而不是象波那样散布 (1) 10 s 在空间中，所以电子可以集中地、一次性地吸收光子能量，所以对应弛豫时间应很短，是瞬间完 成的。所有同频率光子具有相同能量，光强则对应于光子的数目，光强越大，光子数目越多， (2) 所以遏止电压与光强无关，饱和电流与光强成正比。光子能量与其频率成正比，频率越高， (3) 对应光子能量越大，所以光电效应也容易发生，光子能量小于逸出功时，则无法激发光电子。 3 ．简述量子力学中的态叠加原理，它反映了什么？ 12 答：对于一般情况，如果和是体系的可能状态，那么它们的线性叠加： c c 1212 是复数）也是这个体系的一个可能状态。这就是量子力学中的态叠加原理。态叠加原 ， c c 1 2 （ ，又处于态 理的含义表示当粒子处于态和的线性叠加态时，粒子是既处于态。它 1212 反映了微观粒子的波粒二象性矛盾的统一。量子力学中这种态的叠加导致在叠加态下观测结果的 不确定性。 4. 什么是定态？定态有什么性质？ 答：体系处于某个波函数所描写的状态时，能量具有确定值。 ， trexpiEt r ）粒子在空间中的概率密度及概率流密度不随时间变化； 定态的性质：（ 这种状态称为定态。） （ 12 任何力学量（不显含时间）的平均值不随时间变化；）任何力学量（不显含时间）取各种可能 （ 3 测量值的概率分布也不随时间变化。 5. 简述力学量与力学量算符的关系？ 答：算符是指作用在一个波函数上得出另一个函数的运算符号。量子力学中采用算符来表示微观 粒子的力学量。如果量子力学中的力学量在经典力学中有相应的力学量，则表示这个力学量的 F 中将 ） （ F? F p? r,pp 换为算符 算符由经典表示式而得出的，即：