2022年福建省三明市仙游县南方中学高三数学理测试题含解析

2022年福建省三明市仙游县南方中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数.若对任意的正实数a和实数

略 年福建省三明市仙游县南方中学高三数学理测试题含解 2022 析 3. ||=1||=+2 已知平面向量，的夹角为，且，，则与的夹角是（ ） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 ABCD ．．．． 参考答案： A ab 1. . 设函数若对任意的正实数和实数，总存在，使得 【考点】平面向量数量积的运算． mm ≥ ，则实数的取值范围是（） +2+2+2 【分析】结合题意设出，的坐标，求出的坐标以及的模，代入公式求出与的夹 A.(∞,0] B. C. (∞,1] D. (∞,2] －－－ 角余弦值即可求出角的度数． 参考答案： ||=1||= 【解答】解：平面向量，的夹角为，且，， B =10= 不妨设（，），（，）， 设的最大值为，令，当时，函数单调递减， +2=|+2|= 故（，），， ，， +2?=×+×= （）， 由，解得 ? 由，时，；时，；时 cos+2=== 故＜，＞， +2 故与的夹角是， 由，， A 故选：． 由时，，， 【点评】本题考查了平面向量数量积的运算，考查向量夹角的余弦公式，是一道中档题． 综上可得：， 4. 设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为( ) 2. 已知定义在实数集R上的函数满足，且的导数在R上恒有 ，则不等式的解集是（ ） A．2B．﹣2C．D． A． B． C. D. 参考答案： 参考答案： A D