山东省单县希望初级中学九年级数学上册2.4解直角三角形导学案无答案新版青岛版

解直角三角形一、学习目标⑴ 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形⑵ 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角

解直角三角形 一、学习目标 ⑴使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角 互余及锐角三角函数解直角三角形 ⑵通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形， 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． ⑶渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯 重点：直角三角形的解法 难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用 二、自主学习，相信自我 1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，A、B、C、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成: 222 三边之间关系：A+B=C(勾股定理) (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． 以上三点正是解直角三角形的依据． 在直角三角形中，由已知元素求出位置元素的过程，叫做解直角三角形。 口诀：“有斜用弦，无斜用切；宁乘毋除，取原避中。”这两句话的意思是：当已知和求解 中有斜边时，就用正弦或余弦；无斜边时，就用正切；当所求的元素既可用乘法又可用除法 时，则用乘法，不用除法；既可用已知数据又可用中间数据求解时，则用原始数据，尽量避 免用中间数据． 三、合作交流： 例1：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为A、B、C，且B=，A= ，解这个三角形．