基于有限域上乘法群与均衡不完全区组的准循环LDPC码构造

基于有限域上乘法群与均衡不完全区组的准循环LDPC码构造随着信息通信技术的快速发展，人们对传输速率、可靠性等性能指标的要求也越来越高。在很长一段时间内，传统的纠错码被广泛应用，但它们通常具有较大的编码

基于有限域上乘法群与均衡不完全区组的准循环 LDPC 码构造 随着信息通信技术的快速发展，人们对传输速率、可靠性等性能指 标的要求也越来越高。在很长一段时间内，传统的纠错码被广泛应用， 但它们通常具有较大的编码长度和较高的译码复杂度。低密度奇偶校验 码（Low-DensityParityCheck，LDPC）码是近年来研究得比较多的一 种纠错码，它具有强大的译码性能和高效的解码复杂度，已经被广泛应 用于数字通信领域。 本篇论文主要探讨基于有限域上乘法群与均衡不完全区组的准循环 LDPC码构造。 首先，我们来简单介绍LDPC码的基本概念。LDPC码是一种多层 次的分布式编码方案，其基本思想是通过稀疏的校验矩阵实现信息位和 校验位之间的联系。 乘法群是理解本文内容的关键，因此我们先简单介绍一下有限域上 乘法群的概念。一个有限域GF(q)是包含q个元素的域。在有限域GF(q) 上，可以定义一种运算，即乘法运算，记为×。当q为素数时，有限域 GF(q)上的乘法群就是一个循环群。 基于有限域上乘法群的准循环LDPC码是一种非常有效的纠错码， 它具有很强的纠错性能和高效的译码复杂度。准循环LDPC码的主要特 点是通过矩阵的循环排列实现码长无限延拓，同时还保持了码长有限和 编码速率可变的优点。这种码的优点是非常明显的，可以实现更高信噪 比下的可靠传输。 在这种LDPC码的构造中，需要使用到均衡不完全区组的思想。均 衡不完全区组将所有信息的比特按照某种规律分组，使得每组都具有相 同的统计特性和较小的相关性。或者说，对于均衡不完全区组，每个码