勾股定理的引入教学的案例与反思

勾股定理的引入教学的案例与反思教学背景:勾股定理选自人教版数学八年级(上)第二章第一节。本节课主要教学目标是让学生经历勾股定理产生的全过程，从而更好的理解并掌握好勾股定理的意义，进而提高学生观察、猜想

勾股定理的引入教学的案例与反思 教学背景: 勾股定理选自人教版数学八年级(上)第二章第一节。本节课主要教学目标是 让学生经历勾股定理产生的全过程，从而更好的理解并掌握好勾股定理的意义， 进而提高学生观察、猜想、归纳和解决问题的能力，渗透由特殊到一般的数学思 想方法。 设计说明： 学习数学概念唯一的方法是引领学生实行“再创造”,而不是把现有的知识 灌输给学生，如同游泳一样，必须亲自到水中体验，在实践中学会“游泳”,同 样要在“做数学”中学会数学,体验数学概念的意义。勾股定理是初三学生不易 掌握的重要数学概念,教学时采取让学生“做数学”的方式，在活动中逐步接近 数学概念，通过特殊的直角三角形的引例教学，让学生画图、测量、计算、小组 交流、分析、填表、归纳，充分展示概念产生的形成过程，这样做比较自然流畅, 符合学生的认知规律。 教学实录: 师:1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学 定理设计的。 观察这枚邮票是的图案和图案中小方格的个数，你有什么发现？ 问题：在Rt⊿ABC中,∠C=90°,每组(共分三组)按下列要求画出直角三角形, 分别以AB,AC,BC为一边作正方形并观察所画图形三边有什么关系(同桌交流), 最后填表进行计算。 探索操作 表1:∠A=90° 第一组 第 第三组 二 组 边 面 边 面 边 面 A 长 积 长 积 长 积 BC 3 5 6 AC 4 12 8 AB 教师巡视1到2分钟 师:猜想你画的以BC为边的正方形的面积是多少？ 生1:面积是***。 师:不错!其他同学呢？从以BC为边的正方形的面积计算中你发现了什么？ 请组 长统一本组意见后,全班交流。 (大家一起议论开来) 生2:我们本组与旁边一组的两个小正方形面积和等于大正方形的面积 三角形 222 ABC中AC+ BC= AB 师:全班每一个同学都是这样的吗 ？ 生:（齐声）是! 师：很好 ，那为什么呢 或者说你有什么方法证明他们相等？ 生3:在大正方形边上补上4个三角形ABC的面积证明(有些学生点头!)