高考不等式经典例题

高考不等式经典例题【例1】已知a＞0，a≠1，P＝loga(a3－a＋1)，Q＝loga(a2－a＋1)，试比较P与Q的大小.【解析】因为a3－a＋1－(a2－a＋1)＝a2(a－1)，当a＞1时，a

高考不等式经典例题 32 aaPaaQaaPQ 10≠1log(1)log(1). 已知＞，，＝－＋，＝－＋，试比较与的大小 【例】 aa 322 aaaaaa 1(1)(1) 因为－＋－－＋＝－， 【解析】 32 aaaaaPQ 111 当＞时，－＋＞－＋，＞； 32 aaaaaPQ 0111 当＜＜时，－＋＜－＋，＞； aaPQ 0≠1. 综上所述，＞，时，＞ a2 1 － 12 2 － maanxxmn 1(2)(≥)() 已知＝＋＞，＝，则，之间的大小关系为 【变式训练】 mnmnmnmn A.B.C.≥ D.≤ ＜＞ C.. 选本题是不等式的综合问题，解决的关键是找中间媒介传递 【解析】 a2a2 11 －－ 12 22 －－ maanx 22≥224≤()4. ＝＋＝－＋＋＋＝，而＝＝ 2 fxaxcfff . 2()4≤(1)≤11≤(2)≤5(3) 已知函数＝－，且－－，－，求的取值范围 【变式训练】 facfac 4≤(1)≤11≤(2)4≤5. 由已知－＝－－，－＝－ 【解析】 facγacμac (3)9()(4) 令＝－＝－＋－， 所以 5383 facac (3)()(4)∈[1,20]. 故＝－－＋－－ 题型三 开放性问题 cadb abbcad 3①0② ③. 已知三个不等式：＞；＞；＞以其中两个作条件，余下的一个作结论，则能组成 【例】 多少个正确命题？ bcadab － cadb ⇔ 3.②:0. 能组成个正确命题对不等式作等价变形＞＞ 【解析】 bcadab － abbcad ⇒⇒ (1)00①③② 由＞，＞＞，即；