高中数学（北师大版）选修2-2教案：第5章 数系的扩充与复数的概念 参考教案

www.ks5u.com数系的扩充与复数的概念一、教学目标：1、知识与技能：了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位i；2、过程与方法：理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律；3、 情感、态度与

数系的扩充与复数的概念 一、教学目标： i 1 、知识与技能：了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位； 2 、过程与方法：理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律； 3( 、情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念复数集、代数形式、 ) 虚数、纯虚数、实部、虚部理解并掌握复数相等的有关概念。 二、教学重点，难点： 复数的基本概念以及复数相等的充要条件。 三、教学方法： 阅读理解，探析归纳，讲练结合 四、教学过程 （一）、问题情境 1 、情境：数的概念的发展：从正整数扩充到整数，从整数扩充到有理数，从 有理数扩充到实数，数的概念是不断发展的，其发展的动力来自两个方面． ① 解决实际问题的需要．由于计数的需要产生了自然数；为了刻画具有相反意 义的量的需要产生了负数；由于测量等需要产生了分数；为了解决度量正方形对 () 角线长的问题产生了无理数即无限不循环小数． ② 解方程的需要．为了使方程有解，就引进了负数，数系扩充到了整 数集；为了使方程有解，就要引进分数，数系扩充到了有理数集；为了 使方程有解，就要引进无理数，数系扩充到了实数集．引进无理数以后， 我们已经能使方程永远有解．但是，这并没有彻底解决问题，当 时，方程在实数范围内无解．为了使方程有解，就必须把 实数概念进一步扩大，这就必须引进新的数．（可以以分解因式：为例） 2 、问题：实数集应怎样扩充呢？ （二）、新课探析 1 、为了使方程有解，使实数的开方运算总可以实施，实数集的 “” 扩充就从引入平方等于的新数开始．为此，我们引入一个新数，叫做虚数单 ①② 位（）．并作如下规定：；实数可以与进行四则运算，