高考物理教学论文人船模型在习题中的的几个实例

关于人船模型的几个实例 在中学物理各知识章节中，都有典型的物理模型。人船模型就是动量守恒定律一章中的理想模型。一.人船模型适用条件是由两个物体组成的系统，在水平方向动量守恒，在人例1.如图（一）长为L

o 图（一） S2 S1 M m H L h S1 S2 h1 图（二） 关于人船模型的几个实例 在中学物理各知识章节中，都有典型的物理模型。人船模型就是动量守恒定律 一章中的理想模型。 一.人船模型适用条件是由两个物体组成的系统，在水平方向动量守恒，在人 例1.如图（一）长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头， 若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地的位移各是多少？与 船相互作用前，都是静止的。 解析：以人和船组成的系统为研究对象，在人从船头走到船尾的过程中，系统在水 平方向上不受外力，所以在水平方向上动量守恒。人起步前系统的总动量为零。当 人加速前进时，船同时向后加速运动，当人匀速前进时，船同时向后匀速运动，当 人停下来时，船也停下来。设某一时刻人对地的速度为v，船对地的速度为v，以 21 人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：mv-Mv=0，大小关系可以写成 21 mv=Mv，在人从船头走到穿尾的过程中的每一时刻都满足动量守恒，因此每时每刻 21 人和船的速度之比都与它们的质量成反比。我们知道若系统在全过程中动量守恒（或 在某一方向动量守恒），那系统在全过程中的平均动量也守恒。在相互作用的过程 中人和船所用时间是相等的，可以得出人的位移s与船的位移s之比，也等于它们 21 的质量比，即ms=Ms.由图可以看出s+s=L解之得s=mL/（m+M），s=ML/（m+M）。 211212 在习题中，不乏出现人船模型的变形习题。 二.人船模型的变形. 例2.如图（二）气球的质量为M，下面拖一条质量不计的软梯，质量为m的人站在 软梯上端距地面为H，气球保持静止状态，求： 1）人安全到地面软梯的最小长度。 2）若软梯的长为H，则人从软梯上端到下端时，人距地面多高。 解：1）令气球上升的距离为h，而人对地下降H，根据人船模型的结论有mH=Mh， L=H+h，L=（M+m）H/M 2）令气球上移S，人下降S，根据人船模型的结论有：MS=mS，S+S=H，h=H-S， 12121212