高考数学大一轮复习 第六章 数列 第33讲 等差数列学案 理

第33讲　等差数列考试要求　1.等差数列的概念(B级要求)；2.等差数列的通项公式与前n项和公式(C级要求)；3.等差数列与一次函数、二次函数的关系(A级要求).诊 断 自 测1.思考辨析(在括号内打

第33讲 等差数列 n 考试要求 1.等差数列的概念(B级要求)；2.等差数列的通项公式与前项和公式(C级要 求)；3.等差数列与一次函数、二次函数的关系(A级要求). 诊断 自测 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) * anaaa N (1)数列{}为等差数列的充要条件是对任意∈，都有2＝＋.( ) nnnn ＋1＋2 ad (2)等差数列{}的单调性是由公差决定的.( ) n aapnqpqa (3)已知数列{}的通项公式是＝＋(其中，为常数)，则数列{}一定是等差数 nnn 列.( ) an (4)数列{}为等差数列的充要条件是其通项公式为的一次函数.( ) n n (5)等差数列的前项和公式是常数项为0的二次函数.( ) dn 解析 (4)若公差＝0，则通项公式不是的一次函数. dn (5)若公差＝0，则前项和不是二次函数. 答案 (1)√ (2)√ (3)√ (4)× (5)× SanaaSa 2.(2017·全国Ⅰ卷)记为等差数列{}的前项和.若＋＝24，＝48，则{}的公 nnn 456 差为________. 6×52 aaadadSad 解析 ＋＝＋3＋＋4＝24，＝6＋＝48，联立 451161 \a\vs4\al\co1(2a1＋7d＝24，①6a1＋15d＝48，②) dd ①×3－②得(21－15)＝24，6＝24， d ∴＝4. 答案 4 aaa 3.已知等差数列{}前9项的和为27，＝8，则＝________. n 10100 1