2025版高考数学一轮总复习考点突破第7章立体几何第2讲空间点直线平面之间的位置关系考点2空间两条直线的位置关系

空间两条直线的位置关系 INCLUDEPICTURE "F:\\资源上传\\2024-04-28\\例.tif" \* MERGEFORMAT 1.(多选题)在图中，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点

空间两条直线的位置关系 GHMN 1.(多选题)在图中，，，，分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直 GHMN 线，是异面直线的图形是(BD) GHMN 图A中，直线∥； [解析] GHNMGHNNHGGHMN 图B中，，，三点共面，但平面，，因此直线与异面；图C中， ∉∉ MGGMHNGHMN 连接，∥，因此与共面； GMNHGMNGMNGHMN 图D中，，，共面，但平面，因此与异面，故选BD. ∉∉ ABCDABCDMNCDCC 2．如图所示，正方体－中，，分别为棱，的中点，有以下四个 1111111 结论： AMCC ①直线与是相交直线； 1 AMBN ②直线与是平行直线； BNMB ③直线与是异面直线； 1 AMDD ④直线与是异面直线． 1 其中正确的结论为③④(注：把你认为正确的结论序号都填上)． ACDDCMCDDCCCCDDC 因为点在平面外，点在平面内，直线在平面内， [解析] 1111111 CCMAMCCDDEAEBNAE 不过点，所以与是异面直线，故①错；取中点，连接，则∥，但 111 AEAMBBNBCCBMBCCBBNB 与相交，故②错；因为与都在平面内，在平面外，不过点， 111111 BNMB 所以与是异面直线，故③正确；同理④正确，故填③④. 1 名师点拨： 1．异面直线的判定方法 (1)反证法：先假设两条直线不是异面直线，即两条直线平行或相交，由假设出发，经