2023届上海市澄衷高级中学高三下学期联合模拟考试数学试题

2023届上海市澄衷高级中学高三下学期联合模拟考试数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题

2023届上海市澄衷高级中学高三下学期联合模拟考试数学试题 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色 字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 “★”“◆”①★◆②★ 1．定义两种运算与，对任意，满足下列运算性质：，；（） ★◆◆◆20202020★2018( ) ，，则（）（）的值为 ABCD ．．．． DBC 2．在中，点是线段上任意一点，，，则（） AB-2CD2 ．．．． “” 3．已知命题：是直线和直线互相垂直的充要条件；命题：函数 4. ①②③④( ) 的最小值为给出下列命题：；；；，其中真命题的个数为 A1B2C3D4 ．．．． ABCDEADBE 4．如图，矩形中，，，是的中点，将沿折起至，记二面角 BCDEBC ① 的平面角为，直线与平面所成的角为，与所成的角为，有如下两个命题：对 ②( ) 满足题意的任意的的位置，；对满足题意的任意的的位置，，则 A①②B①② ．命题和命题都成立．命题和命题都不成立 C①②D①② ．命题成立，命题不成立．命题不成立，命题成立 5．已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，直线与抛物线交于，两点，若 () ，则为