2019-2020年高中数学 不等式的恒成立问题教案 上教版

2019-2020年高中数学 不等式的恒成立问题教案 上教版【学科】 数学 【年级】 高三 【学期】第一学期【单元】函数

2019-2020年高中数学 不等式的恒成立问题教案 上教版 学科年级学期 【】 数学 【】 高三 【】第一学期 单元课序执教 【】函数【】 第二节【】王列程 【教学目标】 知识与技能目标: 掌握解决不等式恒成立问题的基本方法:函数最值分析法、参数分离法、 图像法等;能根据题目的构成特征,合理选择解题最优策略; 过程与方法目标: 在解决不等式恒成立问题的过程中,体验数形结合,化归与转化,分类 讨论等数学思想方法; 情感、态度与价值观: 通过学习,锻炼自己的综合解题能力,培养思维的灵活性、创造性, 提高分析解决问题的能力. 处理不等式恒成立问题的基本方法. 【教学重点】 不等式恒成立问题解法的合理选择. 【教学难点】 【教学基本流程】 一、复习基础知识点: f(x)=ax+b, x 1、[m,n],则 f(x)> 0恒成立__________________; f(x)< 0恒成立__________________. +bx+c>x 2、0当R时恒成立__________________; +bx+cx <0当R时恒成立__________________. 3、af(x)__________________; ≥恒成立恒成立 af(x)__________________。 ≤恒成立恒成立 二、典型例题分析: xxm 例1、对于一切实数,不等式(1-m) +(m-1)+3>0恒成立,求实数的取值范围。 xm 变式1:对于实数,不等式(1-m) +(m-1)+3>0恒成立,求实数的取值范围 。 xx 变式2:对于实数,不等式(1-m) +(m-1)+3>0恒成立,求实数的取值范围 。 例2、已知函数,若对任意,恒有>0,试确定a的取值范围。 变式:已知函数,若对任意,恒有<0,试确定a的取值范围。

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