2019-2020年高中数学 导数及其应用-函数的单调性教案 苏教版选修2-2

2019-2020年高中数学 导数及其应用-函数的单调性教案 苏教版选修2-2教学目标知识与技能：借助函数的图象了解函数的单调性与导数的关系，能利用导数研究函数的 单调性；过

2019-2020年高中数学导数及其应用-函数的单调性教案苏教版选修 2-2 教学目标 知识与技能 ：借助函数的图象了解函数的单调性与导数的关系，能利用导数研究函数的 单调性； 过程与方法 ：通过本节的学习，掌握利用导数判断函数单调性的方法； 情感、态度与价值观 ：通过实例探究函数的单调性与导数的关系的过程，体会知识间的 相互联系和运动变化的观点，提高理性思维能力. 教学重点 ：利用导数判断一个函数在其定义区间内的单调性； 教学难点 ：利用导数的符号判断函数的单调性；判断复合函数的单调区间及应用. 教学过程 一、自学导航 1．情境：(1)必修一中，如何定义函数单调性的？ （2）如何用定义判断一些函数的单调性？ II fx 一般地，设函数()的定义域为：如果对于属于定义域内某个区间上的任意两个 xxxxfxfxfx 自变量，，当＜时，都有()＜()，那么就说()在这个区间上是增函 121212 数． xxfxfxfx 当＜时，都有()＞()，那么就说()在这个区间上是减函数． 1212 2． 问题：能否用定义法讨论函数的单调性？ 学生活动 1． 讨论函数的单调性. xxxx 解：取＜，、∈R，取值 1212 2 2 fxfxxxxx ()－()＝(－4+3)－(－4+3)作差 121 12 2 xxxx ＝(－)(＋－4)变形 1212 xxxxfxfx 当＜＜2时，＋－4＜0，()＞()，定号 121212 yfx ∴＝()在(－,2)单调递减．判断 ¥ xxxxfxfx 当2＜＜时，＋－4＞0，()＜()， 121212 yfxyfxyfx ∴＝()在(2,＋∞)单调递增．综上所述＝()在(－,2)单调递减，＝()在 ¥ (2,＋∞)单调递增. 2.研究函数的导函数值的符号与单调性之间的关系.