数字与信号处理考试

一．数字信号处理的结构和内容。解：数字信号处理构成由下图表示：Xa(t) x(n) y(n) ya(t)①前置滤波器 ②A

一．数字信号处理的结构和内容。 解：数字信号处理构成由下图表示： X(t)x(n)y(n)y(t) aa ② ③ ④ ⑤ ① ①前置滤波器②A/D变换器③数字信号处理器④D/A变换器⑤模拟滤波器 作用：前置滤波器是滤除高于折叠频率的分量；A/D变换器是将连续信号变换成数字信号；数字信号处理器是对信号进行加工，得到输出信号；D/A变换器是将数字信号变 换成模拟信号；模拟滤波器是滤除不需要的高频分量，平滑成所需的模拟输出信号。 特点：精度高、灵活性高、可靠性强、容易大规模集成、易于时分复用等。 二．数字信号（序列）及其系统 1.y=f(t)2.y=f(n)3.- 连续时间信号：；离散时间信号：。周期信号的频谱是离散的，非周期信号频谱是连续的。（时域）连续周期信号（频域）非周期离散；连续非周期信号 --- 非周期连续；离散周期信号周期离散；离散非周期信号周期连续散； 2, 4. 采样定理：为了保证可以从采样信号中无失真的恢复出原来的信号。当采样频率大于信号中，最高频率的倍时，则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息， 采样定理又称奈奎斯特定理。 5.6.-7.- 线性系统：满足叠加原理的系统。连续时间系统：输入输出是连续信号。离散时间系统：：输入输出是离散信号 xn-kyn-k 8 线性时不变系统：如果系统的输入（），有输出（），输出关系不随时间而改变，那么这个系统就称为线性时不变系统。 00 9.=P 系统稳定性：有界的输入产生有界的输出。充要条件：单位取样响应绝对可和，即<∞ 10.:h(n)=0,n<0; 系统因果性指某一时刻的输出仅取决于此时刻或此时刻以前的输入。充要条件： 因果系统的单位取样响应必为因果序列 三．系统分析 1． Z 变换 -1 Y(z)=Z(y(k))ZY(z)=Z(y(k-1)) ， z 系统函数（变换） H(z)=Y(z)/U(z) ； 零点、 极点； 收敛域。 2． 频率响应（傅立叶变换） H(jω)=Y(jω)/U(jω) -1-1-1-1 y(n)+3y(n-1)=4x(n)+10x(n-1 )→Y(z)+3z(Y(z))=4X(z)+10z(X(z))→H(z)=Y(Z)/X(Z)=4+10z/1+3z=4Z+10/Z+3 令4Z+10=0，z=-2.5为零点；令Z+3=0，z=-3为极点；（收敛域不能够包括极点） jω+10/jω+3 4Z+10/Z+3→4ee DFT: 四．离散傅立叶变换连续频谱变成离散频谱 H(jω)→H(k) 1． 混叠；采样频率不满足采样定理频率响应的周期延拓分量，会出现相互重叠的现象。 2． 泄漏：指在实际应用当中，往往会把信号限制在一定时间长度内，相当于在时域上乘了个矩形窗，其频谱就是原信号与矩形窗对应的频谱进行卷积，这样会造成所得 的频谱与原信号有失真。 3． Z 变换与离散傅立叶变换的关系 X(k)=X(z)|z=ejH(z)=H(s)|s=* 等间隔采样： 五、数字滤波器 1． : 滤波通过一定的运算把输入信号变换成所需要的输出信号。 2． IIRFIR.IIR 和系统如果系统的单位取样响应延伸到无限长则称为无限长单位冲击响应系统，简称； 3． 设计滤波器应满足：稳定、因果、物理可实现。 4． IIRIIR 设计滤波器：通过设计相应的模拟滤波器，在转换为数字滤波器。 5． FIR 设计滤波器：窗函数法 六、滤波器的实现 H(s) 已知传递函数，截止频率，采样周期。 -1-1 H(z)H(z)=H(s)|s=(2/T)(1-z)/(1+z) 计算：双线性变换法求；（） H(z)II 的直接型和并联型结构流程图； H(z) 冲激响应不变法求