高中数学 算法案例复习导学案 新人教版必修3

必修三　第一章§3-2　算法案例【课前预习】阅读教材P34—P48完成下面填空辗转相除法：对任意给定的两个正数，用 除以 .若余数不为零，继续上面的除法，直到大数被小数除

必修三第一章§3-2算法案例 【课前预习】 阅读教材P—P完成下面填空 3448 1. 辗转相除法： 对任意给定的两个正数，用 除以.若余数不为零，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的 就是原来两个数的最大公约数. 2.更相减损术： 任给两个正整数(若是偶数,先用2约简),以,接着 把所得的比较,并以,直到所得的数为止,则这个数 (等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数. 3.秦九韶算法： 秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的代表作《数学书九章》中提出的 一种用于计算一元n次多项式的值的方法。用秦九韶算法求n次多项式 当(是任意实数)时的值,需要乘法运算,加法运算. 4. 进位制： 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,“满几进一”就是几进制, 几进制的基数就是几. 注意 ：（1）将K进制数转化为十进制数的方法是： （2）将十进制数转化为K进制数的方法是 【课初5分钟】 课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1.①用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是. ②用更相减损术求459和357的最大公约数时，需要做减法的次数是. ③用更相减损术求228与1995的最大公约数是. 2． 应用秦九韶算法计算时可将 变形为.则= .