2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2.1抛物线的简单几何性质课后提升训练含解析新人教A版

2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2.1抛物线的简单几何性质课后提升训练含解析新人教A版一、选择题(每小题5分,共40分)1.在抛物线y2=2px上,横坐标为4的点到焦点的距离为

2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2.1抛物线的简单几何 性质课后提升训练含解析新人教A版 一、选择题(每小题5分,共40分) 2 1.在抛物线y=2px上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为() A.B.1C.2D.4 2 选C.y=2px的准线为x=-, 【解析】 所以+4=5,p=2. 2 l 2.经过抛物线y=2x的焦点且平行于直线3x-2y+5=0的直线的方程是() A.6x-4y-3=0B.3x-2y-3=0 C.2x+3y-2=0D.2x+3y-1=0 2 l 选A.设直线的方程为3x-2y+c=0,抛物线y=2x的焦点F, 【解析】 所以3×-2×0+c=0, l 所以c=-,故直线的方程是6x-4y-3=0. 2 3.(xx·衡水高二检测)若抛物线y=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则p的值为 () A.-2B.2C.-4D.4 选D.椭圆+=1的右焦点为(2,0), 【解析】 所以=2,所以p=4. 2 4.已知抛物线C:y=x的焦点为F,A(x,y)是C上一点,|AF|=x,则x=() 0000 A.4B.2C.1D.8 l 选C.如图,F,过A作AA′⊥准线,所以|AF|=|AA′|,所以x=x+=x+,所以x=1. 【解析】 0000 2 5.已知抛物线C:y=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点,则cos∠AFB= () A.B.C.-D.- 2 选D.由得x-5x+4=0, 【解析】 所以x=1或x=4.不妨设A(4,4),B(1,-2), 则||=5,||=2,·=(3,4)·(0,-2)=-8,所以cos∠AFB ===-. 2 l 6.(xx·全国甲卷)过抛物线C:y=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴上方),