泛函分析学习心得[修改版]

第一篇：泛函分析学习心得泛函分析学习心得学习《实变函数论与泛函分析》这门课程已有将近一年的时间，在接触这门课程之前就已经听闻这门课程是所有数学专业课中最难学的一门，所以一开始是带着一种“害怕学不好”的

第一篇：泛函分析学习心得 泛函分析学习心得 学习《实变函数论与泛函分析》这门课程已有将近一年的时间，在接触这门课程之前就已经听闻这门 “”. 课程是所有数学专业课中最难学的一门，所以一开始是带着一种害怕学不好的心理来学刚开始接触的时 . 候是觉得很难学，知识点很难懂，刚开始上课时也听不懂，只顾着做笔记了后来慢慢学下来，在课前预习、 . 课后复习研究、上课认真听课后发现没有想象中的那么难，上课也能听懂了因此得出了一个结论：只要用 . 心努力去学，所有课程都不会很难，关键是自己学习的态度和努力的程度在学习《泛函分析》的前一个学 n 期先学习了《实变函数论》，《实变函数论》这部分主要学习了集合及其运算、集合的势、维空间中的点 LebesgueLP 集、外测度与可测集、可测集的结构、可测函数、空间等内容，这为这学期学习《泛函分析》 . 打下了扎实的基础我们在这个学期的期中之前学习的《泛函分析》的主要内容包括线性距离空间、距离空 . 间的完备性、内积空间、距离空间中的点集、不动点定理、有界线性算子及其范数等下面我谈谈对第一章 的距离空间中部分内容的理解与学习： 第一章第一节学习了线性距离空间，课本首先给出了线性空间的定义及其相关内容，这与高等代数中 .nRn 线性空间是基本一样的，所以学起来比较容易接着是距离空间的学习，如果将维欧氏空间中的距离 “” 1. 抽象出来，仅采用性质，就可得到一般空间中的距离概念：距离空间（或度量空间）的定义： XXXRnx,y,zX 设为一集合，是到的映射，使得使得，均满足以下三个条件： 1x,y0x,y0xy 2x,yy,x （），且当且仅当（非负性）（）（对称性） 3x,zx,yy,z （）（三角不等式）， XX,x,yx,y. 则称为距离空间（或度量空间），记作，为两点间的距离学习了距离空间定义后， RnC[a,b]lp 我们可以验证：欧式空间，离散度量空间，连续函数空间，有界数列空间，次幂可和的数列 lppLp[a,b](p1). 2. 空间，次幂可积函数空间，均满足距离空间的性质距离空间的完备性