2021年湖南省长沙市宁乡县第十三中学高二数学文期末试卷含解析

2021年湖南省长沙市宁乡县第十三中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则 ( ▲ )A.

年湖南省长沙市宁乡县第十三中学高二数学文期末试卷 2021 3. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离是 含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 AB 3C 1D 2 是一个符合题目要求的 参考答案： C () 已知函数，则 ▲ 1. 4. 设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品， 则P（X=3）等于（ ） A.3 B. C. D.1 A．B．C．D． 参考答案： 参考答案： C D 【考点】CA：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率． 略 【分析】根据X=3表明前两次抽到的都是次品，第三次抽到的是正品，列出算式求得结果． 【解答】解：X=3表明前两次抽到的都是次品，第三次抽到的是正品． 2. 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙 被录用的概率为（ ） 故P（X=3）==， 故选：C． A．B．C．D． 3 5. 已知a≥1，曲线f（x）=ax﹣在点（1，f（1））处的切线的斜率为k，则k的最小值为 参考答案： （） D A．B．2C．2D．4 【考点】互斥事件的概率加法公式． 参考答案： 【分析】设“甲或乙被录用”为事件A，则其对立事件表示“甲乙两人都没有被录取”，先求出 D ，再利用P（A）=1﹣P（）即可得出． 【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程． 【解答】解：设“甲或乙被录用”为事件A，则其对立事件表示“甲乙两人都没有被录取”，则 【分析】求出f（x）的导数，可得切线的斜率，由对勾函数的单调性，可得斜率k的最小值． 32 【解答】解：f（x）=ax﹣的导数为f′（x）=3ax+， ==． 可得在点（1，f（1））处的切线的斜率k=3a+， 因此P（A）=1﹣P（）=1﹣=． 故选D． k=3a+的导数为3﹣，