江苏省泰兴市第三高级中学高二数学 基于问题的合情推理导学案2 理

江苏省泰兴市第三高级中学高二数学 基于问题的合情推理导学案2 理教学目标：通过对已学知识的回顾，认识类比推理这一种合情推理基本方法，并把它用于对问题的发现中去。正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成

江苏省泰兴市第三高级中学高二数学基于问题的合情推理导学案 2理 教学目标： 通过对已学知识的回顾，认识类比推理这一种合情推理基本方法，并把它用于对问题 的发现中去。正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析 问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新知识。认识数学 在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学，用数学，完善数学的正确数学意识。 教学重点：了解合情推理的含义，能利用类比进行简单的推理。 教学难点：用类比进行推理，做出猜想。 教学过程： 创设情境引入新课 从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去 林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子. 他的思路是这样的：茅草是齿形的；茅草能割破手.我需要一种能割断木头的工具； 它也可以是齿形的. 这个推理过程是归纳推理吗？ 数学活动 我们再看几个类似的推理实例。 例1、试根据等式的性质猜想不等式的性质。 等式的性质：猜想不等式的性质： (1)a=ba+c=b+c;(1)a＞ba+c＞b+c; (2)a=bac=bc;(2)a＞bac＞bc; 2222 (3)a=ba=b;等等。(3)a＞ba＞b;等等。 问：这样猜想出的结论是否一定正确？ 建构教学 这种由两个（两类）对象之间在某些方面的__________，推演出他们在 上述两个例子均是 其他方面也___________；或其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特 征的推理称为_________________（简称类比）． 简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理． 类比推理的一般步骤： ⑴找出两类对象之间可以确切表述的相似特征； ⑵用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想； ⑶检验猜想。即 观察、比较 联想、类推 猜想新结论