(完整版)高等数学-第1章函数与极限-1-3极限存在准则

1.5极限存在准则 两个重要极限教学目的：知道极限存在准则，会用它证明一些极限的存在性。掌握两个重要极限。教学重点： 极限存在准则, 两个重要极限教学内容：1.4.1 极限存在准则1夹逼准则 定理1.

1.5 极限存在准则两个重要极限 教学目的： 知道极限存在准则，会用它证明一些极限的存在性。掌握两个重要极限。 教学重点： 极限存在准则,两个重要极限 教学内容 ： 1.4.1 极限存在准则 1 夹逼准则 1.4.1 定理 若数列，和满足 (1),;(2) 则。 证明 因，则，，时有，即 (1.4.1) 又，对上述，，时有，即 (1.4.2) (1.4.1)(1.4.2) 取，时式与式同时成立。 , 又时，于是时 即 从而. 1 例 证明时， 证明 时，设，。 由二项式定理有， 34