用不动点法求数列通项公式

用不动点法求递推数列(a2+c2≠0)的通项储炳南（安徽省岳西中学 246600）1．通项的求法为了求出递推数列的通项，我们先给出如下两个定义：定义1：若数列{}满足，则称为数列{}的特征函数.定

22 用不动点法求递推数列(a+c≠0)的通项 储炳南 （安徽省岳西中学246600） 1．通项的求法 为了求出递推数列的通项，我们先给出如下两个定义： 定义1 ：若数列{满足，则称为数列{的特征函数. }} 定义2 :方程=x称为函数的不动点方程，其根称为函数的不动 点. 下面分两种情况给出递推数列通项的求解通法. (1)当c=0,时, , 由 , 记,，则有（k≠0） ∴数列{}的特征函数为=kx+c, 由kx+c=xx=,则 ∴数列是公比为k的等比数列, ∴. (2)当c≠0时,