证明线面垂直

证明线面垂直证明线面垂直线面垂直的判定定理证明，我一直觉得证明过程太过复杂。前年曾经这样证明，今天写在这里。m和n为平面中两条相交直线，通过平移或者说原本就在，使得l经过m、n的交点O，我们只需证明

证明线面垂直 证明线面垂直 线面垂直的判定定理证明，我一直觉得证明过程太过复杂。 前年曾经这样证明，今天写在这里。m和n为平面中两条相 交直线，通过平移或者说原本就在，使得l经过m、n的交 点O，我们只需证明l垂直与平面中的任意一条直线g即可! 在m、n上分别以O点为中点截取AC、BD，则得到平行四 边形ABCD。此时不难由三角形全等的知识得到l⊥g。 答案补充 证明：已知直线L1L22相交于O点且都与直线L垂直，L3 是L1L2所在平面内任意1条不与L1L2重合或平行的直 线(重合或平行直接可得它与L1平行)在L3上取E、F令 OE=OF，分别过E、F作ED、FB交L2于D、B(令 OD=OB)则⊿OED≌⊿OFB(SAS)延长DE、BF分别交L1 于A、C则⊿OEA≌⊿OFC(ASA)(注意角AEO与角CFO的补 角相等所以它们相等)。所以OA=OC，所以