曲线与方程(含答案)

曲线与方程一、知识疏理：1、直线截曲线所得弦长的计算公式： SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ；2、求曲线方程的步骤：（1）建立平面直角坐标系；（

曲线与方程 一、知识疏理： 1 、直线截曲线所得弦长的计算公式： 或； 2 、求曲线方程的步骤： 1234 （）建立平面直角坐标系；（）设为轨迹上任意一点；（）写出动点所满足的轨迹条件；（）将 5 轨迹条件转化为对应的含的解析式，并将所得结果化简，即得轨迹的方程；（）证明满足方程的任 意一组实数解的对应点必在轨迹上。 3123 、求轨迹方程的一般方法：（）直接法；（）代入法；（）参数法。 二、典型例题： 1 、若直线与曲线仅有一个公共点，求实数的值。 解： 当时，方程有唯一解，符合题意；当时，由得； 综上所述，或。 21 、（求动点的轨迹方程）（）已知两个定点，且，动点到点的距离与到点 的距离之比为，求动点的轨迹方程； 2 （）的边长为，边上的中线长为，试求顶点的轨迹方程； 3 （）已知，动点在曲线上运动，求线段中点的轨迹方程； 4 （）求直线与直线的交点的轨迹方程。 1 解：（）以所在直线为轴，的中垂线为轴，建立直角坐标系 设，由已知可得