最新七年数学有理数培优专题

七年数学培优专题一 有理数及其运算有理数的基本概念：（一）常考点，易错点： 1.字母可以表示任意有理数，不能说a一定是正数，-a也不一定是负数2.相反数等于本身的数是 ；平方等于本身的数是

----- 学习好资料 有理数及其运算 七年数学培优专题一 一、 有理数的基本概念： （一）常考点，易错点： 1. 字母可以表示任意有理数，不能说a一定是正数，-a也不一定是负数 2. 相反数等于本身的数是；平方等于本身的数是；立方等于本身的数是；倒数 等于本身的数是。 xx 3. 互为相反数的两个数的绝对值相等。若|－|=||，则=______；若|x|=|－4|，则x=____； 若-|x|=-|3|，那么x=＿＿＿；若-|-x|=-|3|，那么x=＿＿＿＿ 22 xx 4. 互为相反数的两个数的平方相等。如果，那么a=____；若=(－3)，则=_______. 32 5. 注意乘方中括号的作用。（－3）的底数是_______，结果是_______；－3的底数是_______，结 nn 22+1 n 果是_______；为正整数，则（－1）=___,(－1)=___。计算： （1）=；（2）=；（3）=；（4）=（5）= 6.a 的相反数是；a+b的相反数是；a-b的相反数是；-a+b-c的相反数是； 变式训练：若a＜b，则∣a-b∣=，-∣a-b∣= （二）绝对值的化简：7.绝对值即________，则 8.绝对值的代数定义用式子可表示为（体现分类讨论的思想） ： （a＞0） |a|=（a＝0） （a＜0） 9.绝对值的非负性： （1）若|a|＝0，则a；（2）若|a|＝a，则a；（3）若|a|＝—a，则a； （4），则；（5），则；（6）若|a|+|b|=0，则a且b 小结：要打开绝对值号，关键要确定绝对值号里的数的符号。 2200320032003 例1． 已知：│a－1│+（b+1）=0，那么（a+b）+a+b的值是多少？ 例2. 若ab<0，求++的值． m 例3.（1） 若|m－1|=m－1,则m___1.；若|m－1|=1－m,则___1. （2） 已知，且，则___________ ． 例4.绝对值，平方的综合应用 更多精品文档