高中数学 第一章1.1.1 命题讲解与例题 新人教A版选修21

1.1　命题及其关系1.1.1　命题问题导学一、命题的定义及其判断 INCLUDEPICTURE "j1.EPS" \* MERGEFORMAT 活动与探究1下列语句是命题的是__________，其

1.1命题及其关系 1.1.1命题 问题导学 一、命题的定义及其判断 活动与探究1 下列语句是命题的是__________，其中是真命题的是________．(写出序号即可) 2 xxx ①＝2是方程－4＋4＝0的解； x 1 fx ②函数()＝ 在定义域上是减函数吗？ ③一个整数不是质数就是合数； 100 ④3不是个大数； αβαβαβ ⑤若sin＝sin，则＝或＋＝π； ⑥空间中与同一条直线平行的两条直线互相平行； 2 xx ⑦－－1＞0． 迁移与应用 1．给出下列语句： 22 xxxxx ①北京是中国的首都；②＝－2是方程＋4＋4＝0的根；③sin＞－；④0是自 然数吗？⑤我希望明年考上北京大学． 其中的真命题是__________． 2．下列命题中，是真命题的是()． A．{}是空集 xx N B．{∈||－1|＜3}是无限集 C．e是有理数 2 xx D．－5＝0的根是自然数 1．并不是任何语句都是命题，一个语句是命题应具备两个条件：一是陈述句；二是能 够判断真假．一般来说，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题．对于含有变量的语句， 要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假．若能，就是命题；若不能，就不是命题．还 有一些语句，目前无法判断真假，但从事物的本质而论，这些语句是可辨别真假的，尤其是 科学上的一些猜想等，这类语句也叫做命题． 2．一个命题要么是真的，要么是假的，不能模棱两可．给出一个命题，判断它是真命 题，必须经过严格的逻辑推理；而要说明它为假命题，只要举出一个反例即可． 二、命题的结构 活动与探究2 pq 把下列命题改写成“若，则”的形式，并判断命题的真假． (1)周长相等的三角形面积相等； xyyxyx (2)已知，为正整数，当＝＋1时，＝3，＝2； 14 2 mmxx (3)当＞ 时，－＋1＝0无实根； abcabc (4)当＝0时，＝0且＝0且＝0． 迁移与应用 1