2020年高考数学二轮限时训练计数原理、概率、随机变量及其分步、统计、统计案例7理

第七部分：计数原理、概率、随机变量及其分步、统计、统计案例（7）(限时：时间45分钟，满分100分)一、选择题1．从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比

第七部分：计数原理、概率、随机变量及其分步、统计、 统计案例（7） (限时：时间45分钟，满分100分) 一、选择题 1．从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的 等比数列的个数为( ) A．3 B．4 C．6 D．8 解析 【】 当公比为2时，等比数列可为1、2、4,2、4、8.当公比为3时，等比数列可 为1、3、9. 32 当公比为时，等比数列可为4、6、9. 同时，4、2、1,8、4、2,9、3、1和9、6、4也是等比数列，共8个． 答案 【】 D 2．设直线方程为Ax＋By＝0，从1、2、3、4、5中每次取两个不同的数作为A、B的值， 则所得不同直线的条数为( ) A．20 B．19 C．18 D．16 解析 【】 确定直线只需依次确定A、B的值即可，先确定A有5种取法，再确定B有4 种取法，由分步乘法计数原理得5×4＝20，但x＋2y＝0与2x＋4y＝0,2x＋y＝0与4x＋2y＝ 0表示相同的直线，应减去，所以不同直线的条数为20－2＝18. 答案 【】 C 3．某中学要从4名男生和3名女生中选派4人担任奥运会志愿者，若男生甲和女生乙不 能同时参加，则不同的选派方案共有( ) A．25种 B．35种 C．840种 D．820种 3 解析 【】 若选男生甲，则有C＝10种不同的选法；同理选女生乙，也有10种不同的 5 选法；两人都不选，有5种不同的选法，所以共有25种不同的选派方案． 答案 【】 A