高考数学 艺体生精选好题突围系列（基础篇）专题04 函数

专题04 函数函数的定义域【背一背基础知识】函数的定义域：就是使得函数解析式有意义时，自变量的取值范围就叫做函数的定义域，定义域一般用集合或区间表示.求定义域的基本原则有以下几条：1.分式：分母不能为

专题04函数 函数的定义域 【背一背基础知识】 函数的定义域：就是使得函数解析式有意义时，自变量的取值范围就叫做函数的定义域，定义域一般用集 合或区间表示. 求定义域的基本原则有以下几条： 1.分式：分母不能为零； 2.根式：偶次根式中被开方数非负，对奇次根式中的被开方数的正负没有要求； 3.幂指数：及中底数； 4.对数函数：对数函数中真数大于零，底数为正数且不等于； 5.三角函数：正弦函数的定义域为，余弦函数的定义域为，正切函数的 定义域为. 【讲一讲基本技能】 1.求函数定义域的主要依据是：①分式的分母不能为零；②偶次方根的被开方式其值非负；③对数式中真 数大于零，底数大于零且不等于1. 2.对于复合函数求定义域问题，若已知的定义域，则复合函数的定义域由不等式 得到. 3.对于分段函数知道自变量求函数值或者知道函数值求自变量的问题，应依据已知条件准确找出利用哪一 段求解. 4.与定义域有关的几类问题 第一类是给出函数的解析式，这时函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围； 第二类是实际问题或几何问题，此时除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题或几何问题有意义； 第三类是不给出函数的解析式，而由的定义域确定函数的定义域或由的定义域确定 函数的定义域． 第四类是已知函数的定义域，求参数范围问题，常转化为恒成立问题来解决． 1