山西省长治市谷村中学2021-2022学年高二数学理上学期期末试卷含解析

山西省长治市谷村中学2021-2022学年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ abc 中，

参考答案： 山西省长治市谷村中学学年高二数学理上学期期末 2021-2022 B 试卷含解析 略 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 22 4. 在△ABC中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c．已知a﹣c=2b，且sinB=4cosAsinC，则b= 是一个符合题目要求的 （） 22 A．1B．2C．3D．4 1. 在△ abc 中，∠ a，∠ b，∠ c的对边分别是 a， b， c． 若a －b ＝，sin 参考答案： c＝ sin b，则∠ a＝( )． D a．30° b．60° c．120° d．150° 【考点】余弦定理；正弦定理． 参考答案： 222222 【分析】由sinB=4cosAsinC，利用正弦定理和余弦定理可化为b=2（b+c﹣a），把a﹣c=2b代入 A 即可得出． 【解答】解：由sinB=4cosAsinC， 利用正弦定理，＝ sin C sin B可化为 ． 利用正弦定理和余弦定理可得：b=×c， 又∵ ， 2222 化为b=2（b+c﹣a）， ∴， 22 ∵a﹣c=2b， 222 ∴b=2（b﹣2b），化为b﹣4b=0， 22 即a ＝7 b， ． ∵b＞0，解得b=4． 故选：D． 在△ ABC 中， ，∴∠ A＝30°. 【点评】本题考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基 设，则是的（） 2. 础题． 5. 下列不等式中成立的是（ ） A． 充分但不必要条件 B． 必要但不充分条件 2222 C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件 A．若a＞b，则ac＞bcB．若a＞b，则a＞b 参考答案： 22 C．若a＜b＜0，则a＜ab＜bD．若a＜b＜0，则＞ A 参考答案： 略 D 3. 设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ） 【考点】不等式的基本性质． A．若,,则B．若,,则 【分析】运用列举法和不等式的性质，逐一进行判断，即可得到结论． 22 C．若,,则D．若,,则 【解答】解：对于A，若a＞b，c=0，则ac=bc，故A不成立；