2021年安徽省亳州市育才中学高三数学理上学期期末试卷含解析

2021年安徽省亳州市育才中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线tx2﹣y2﹣1=0的一

年安徽省亳州市育才中学高三数学理上学期期末试卷含 2021 C．a·b＝0的充要条件是＝0 D．若p∧q为假，则p∨q为假 解析 参考答案： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 A 是一个符合题目要求的 略 22 1. 双曲线tx﹣y﹣1=0的一条渐近线与直线x﹣2y+1=0平行，则双曲线的离心率为（ ） 4. 抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准 线的距离等于 （） A．B．C．D． A．8 B．6 `C．4 D．2 参考答案： 参考答案： C 5. 下列有关命题说法正确的是（ ） B 【考点】双曲线的简单性质． ? A．命题p：“x∈R，sinx+cosx=”，则?p是真命题 【分析】根据题意，将双曲线化成标准形式求出渐近线为y=x，从而y=x与直线x﹣2y+1=0 平行算出t=4．由此得到双曲线的方程，进而算出它的离心率． 2 B．“x=﹣1”是“x﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件 2222 【解答】解：∵双曲线tx﹣y﹣1=0，即tx﹣y=1， 22 ?? C．命题“x∈R，使得x+x+1＜0“的否定是：“x∈R，x+x+1＜0” ∴双曲线的渐近线为y=x， ∵一条渐近线与直线x﹣2y+1=0平行， D．“a＞l”是“y=logx（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件 a ∴渐近线的斜率为，即=，得t= 参考答案： D 双曲线的方程为，得a=2，b=1，c== 【考点】命题的真假判断与应用． 【专题】阅读型． ∴此双曲线的离心率为e= 【分析】A、判断出命题p的真假，即可得到￢p的真假； 故选：B 【点评】本题给出含有字母的双曲线，在其渐近线与已知直线平行的情况下求双曲线的离心率．着重 B、若PQ，则P是Q的充分不必要条件； 考查了直线的位置关系、双曲线的简单几何性质等知识，属于中档题． C、特称命题的否定是全称命题； n 2. . 设等差数列的前项和为若，，则（ ） A32 B12 C16 D32 ．－．．． D、若，则p是q的充要条件． 参考答案： 【解答】解：A、由于sinx+cosx=sin（x+），当x=时，sinx+cosx=， D ? 则命题p：“x∈R，sinx+cosx=”为真命题，则￢p是假命题； 3. 下列命题中，是真命题的是 22 B、由于x﹣5x﹣6=0的解为：x=﹣1或x=6，故“x=﹣1”是“x﹣5x﹣6=0”的充分不必要条件； A．∈R，≤0 B．∈R，＞