2019-2020年高三数学第一轮复习章节测试1-3 北师大版

2019-2020年高三数学第一轮复习章节测试1-3 北师大版一、选择题1．(xx·湖南理)下列命题中的假命题是(　)A．∀x∈R,2x－1>0 B．∀x∈N*，(x－1)2>0C．∃x∈R

2019-2020年高三数学第一轮复习章节测试1-3北师大版 一、选择题 1．(xx·湖南理)下列命题中的假命题是() A．∀x∈R,2x－1>0B．∀x∈N*，(x－1)2>0 C．∃x∈R，lgx<1D．∃x∈R，tanx＝2 [答案]B [解析]对于B选项，x＝1时，(x－1)2＝0，故不正确． 2．“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的() A．充要条件B．充分不必要条件 C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 [分析]近几年高考中，简易逻辑试题是以考查基本概念、基本关系与其他知识相结合为主 的客观题形式出现的，难度低，重基础．学习中，只要夯实基础，把握逻辑联结词的含义、 充要关系的意义、四种命题及其相互关系，应用不同的求解策略，就能适应高考的考查要求． [答案]C [解析]若命题“p或q”为真命题，则p、q中至少有一个为真命题．若命题“p且q”为真 命题，则p、q都为真命题，因此“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的必要不充分条件． 3．命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是() A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0 B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0 C．存在x∈R，x3－x2＋1>0 D．对任意的x∈R，x3－x2＋1>0 [答案]C [解析]“对任意x∈R，x3－x2＋1≤0”等价于关于x的不等式x3－x2＋1≤0恒成立，其否 定为：x3－x2＋1≤0不恒成立，即存在x∈R，使得x3－x2＋1>0成立． 4．下列各组命题中，满足“p或q为真”，且“非p为真”的是() A．p：0＝∅；q：0∈∅ B．p：在△ABC中，若cos2A＝cos2B，则A＝B； q：y＝sinx在第一象限是增函数 C．p：a＋b≥2ab(a，b∈R)； q：不等式|x|>x的解集为(－∞，0) x24 y23 12 D．p：圆(x－1)2＋(y－2)2＝1的面积被直线x＝1平分；q：椭圆 ＋ ＝1的离心率为e＝ [答案]C [解析]A中，p、q均为假，故“p或q为假”，排除A；B中，cos2A＝cos2B⇔1－2sin2A＝1 －2sin2B⇔sin2A－sin2B＝0⇔(sinA＋sinB)(sinA－sinB)＝0⇒A－B＝0，故p为真，从而“非p” 为假，排除B；C中，p为假，从而“非p”为真，q为真，从而“p或q”为真；D中，p为真， 故綈p为假． 5．(xx·重庆模拟)下列四个命题中，其中为真命题的是() A．任意x∈R，x2＋3<0B．任意x∈N，x2≥1 C．存在x∈Z，使x5<1D．存在x∈Q，x2＝3 [答案]C [解析]由于任意x∈R，都有x2≥0，因而有x2＋3≥3，故A为假命题；