北师大版初中数学八年级上册知识讲解巩固练习题勾股定理(提高)

勾股定理（提升）【学习目标】1．掌握勾股定理的内容，认识勾股定理的多种证明方法，体验数形联合的思想；2．能够运用勾股定理求解三角形中有关的边长（只限于常用的数）；3．经过对勾股定理的探究解决简单的实质

勾股定理（提升） 【学习目标】 1 ．掌握勾股定理的内容，认识勾股定理的多种证明方法，体验数形联合的思想； 2 ．能够运用勾股定理求解三角形中有关的边长（只限于常用的数） ； 3 ．经过对勾股定理的探究解决简单的实质问题，进一步运用方程思想解决问题． 【重点梳理】 重点一、勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．假如直角三角形的两直角边长分别 2 2 2 为，斜边长为，那么 ca ab ， b ． c 1 重点解说：（）勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数目关系． ● 2 ）利用勾股定理，当设定一条直角边长为未知数后，依据题目已知的线段长 能够成立方程求解，这样就将数与形有机地联合起来，达到认识决问题的 目的． ● 3 ）理解勾股定理的一些变式： 2 2 2 22 2 22 a c ， bb c ， ac ． a b 2 a b 重点二、勾股定理的证明 1 方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图（）所示的正方形． 1 图（）中，因此． 2 方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（）所示的正方形．