福建省南平市建阳漳墩中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试卷含解析

福建省南平市建阳漳墩中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知随机变量X

则△ABC为直角三角形． 福建省南平市建阳漳墩中学学年高二数学文上学期 2020-2021 故选C 期末试卷含解析 【点评】此题考查了三角形的形状判断，涉及的知识有正弦定理，两角和与差的余弦函数公式，以及 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 特殊角的三角函数值，正弦定理解决了边角的关系，是本题的突破点，学生在化简求值时特别注意角 是一个符合题目要求的 度的范围． 1. XN(31)=0.6826pX>4= 已知随机变量服从正态分布，，且，则（）（） 3. 在棱长为的正方体中，，分别为线段，（不包括端点）上的动 点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是 () A. 0.1585 B. 0.1586 C. 0.1587 D. 0.1588 A． B． C． D． 参考答案： C 参考答案： 略 A 略 2222 2. 在△ABC中，若bsinC+csinB=2bccosBcosC，则△ABC是( ) 4. 甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩 A．等边三角形B．等腰三角形 分别是，则下列叙述正确的是（ ） C．直角三角形D．等腰直角三角形 参考答案： C 【考点】三角形的形状判断． A．＞，乙比甲成绩稳定B．＞，甲比乙成绩稳定 【专题】计算题． C．＜，乙比甲成绩稳定D．＜，甲比乙成绩稳定 【分析】利用正弦定理化简已知的等式，根据sinBsinC不为0，在等式两边同时除以sinBsinC，移 项后再根据两角和与差的余弦函数公式化简，可得出cos（B+C）=0，根据B和C都为三角形的内角， 参考答案： 可得两角之和为直角，从而判断出三角形ABC为直角三角形． C 【解答】解：根据正弦定理===2R，得到a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC， 【考点】茎叶图． 22222 代入已知的等式得：（2RsinB）sinC+（2RsinC）sinB=8RsinBsinCcosBcosC， 【分析】分别求出甲、乙二人的平均成绩和方差，由此能求出结果． 2222 即sinBsinC+sinCsinB=2sinBsinCcosBcosC，又sinBsinC≠0， 【解答】解：甲的平均成绩=（73+78+79+87+93）=82， ∴sinBsinC=cosBcosC， ∴cosBcosC﹣sinBsinC=cos（B+C）=0，又B和C都为三角形的内角， 22222 甲的成绩的方差= [（73﹣82）+（78﹣82）+（79﹣82）+（87﹣82）+（93﹣82）]=50.4， ∴B+C=90°，