202X-2020年高考数学5年真题备考题库 第四章 第2节 平面向量的基本定理及坐标表示 理（含解析）

202x-202x年高考数学5年真题备考题库 第四章 第2节 平面向量的根本定理及坐标表示 理〔含解析〕1. 〔xx福建，5分〕在以下向量组中，可以把向量a＝(3,2)表示出来的是(　　)A．e1＝(

202x-202x年高考数学5年真题备考题库 第四章 第2节 平面向量的根本 定理及坐标表示 理〔含解析〕 a 1. 〔xx福建，5分〕在以下向量组中，可以把向量＝(3,2)表示出来的是( ) ee A．＝(0,0)，＝(1,2) 12 ee B．＝(－1,2)，＝(5，－2) 12 ee C．＝(3,5)，＝(6,10) 12 ee D．＝(2，－3)，＝(－2,3) 12 e 解析：由题意知，A选项中＝0，C，D选项中两向量均共线，都不符合基底条件，应 1 aee 选B(事实上，＝(3,2)＝2＋)． 12 答案：B abcabca mm R 2. 〔xx四川，5分〕平面向量＝(1,2)，＝(4,2)，＝＋(∈)，且与的夹 cb m 角等于与的夹角，那么＝( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 c·ac·b |c|·|a||c|·|b| ccacb mm 解析： 法一：由得＝(＋4,2＋2)，因为cos〈，〉＝，cos〈，〉＝，所 c·ac·b |c|·|a||c|·|b| bacacb mmm 以＝，又由得||＝2||，所以2·＝·，即2[(＋4)＋2(2＋2)]＝4(＋4)＋ mm 2(2＋2)，解得＝2. cabcac m 法二：易知是以，为邻边的平行四边形的对角线向量，因为与的夹角等于 bba m 与的夹角，所以该平行四边形为菱形，又由得||＝2||，故＝2.