2020年福建省泉州市达埔中学高三数学理联考试题含解析

2020年福建省泉州市达埔中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y=f（x﹣1）的图象关于点

2020 年福建省泉州市达埔中学高三数学理联考试题含 解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x） 0.30.3 +xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（3）?f（3），b= （log3）?f（log3），c=（log）?f（log），则a，b，c的大小关系是( ππ33 ) A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．a＞c＞b 参考答案： B 考点：函数单调性的性质；导数的运算；不等式比较大小． 专题：计算题；函数的性质及应用． 分析：由函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，知f（x）为奇函数，当x∈ （﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，所以xf（x）为减函数，由此能判断a，b， c的大小关系． 解答：解：∵当x∈（﹣∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，即：（xf （x））′＜0， ∴xf（x）在（﹣∞，0）上是减函数． 又∵函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称， ∴函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称， ∴函数y=f（x）是定义在R上的奇函数