（浙江专用）2020版高考数学大一轮复习 课时5 2.3 函数的奇偶性与周期性夯基提能作业

2.3　函数的奇偶性与周期性A组　基础题组1.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.y= B.y=x+ C.y=2x+ D.y=x+ex答案　

2.3 函数的奇偶性与周期性 A组 基础题组 1.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( ) xx A.y=B.y=x+C.y=2+D.y=x+e x 答案 D易知y=与y=2+是偶函数,y=x+是奇函数,故选D. 2.偶函数y=f(x)在区间[0,4]上单调递减,则有( ) A.f(-1)>f>f(-π)B.f>f(-1)>f(-π) C.f(-π)>f(-1)>fD.f(-1)>f(-π)>f 答案 A由题意得0<1<<π<4⇒f(-1)=f(1)>f>f(π)=f(-π),故选A. 3.设函数f(x)(x∈R)满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x<π时,f(x)=0,则f=( ) A.B.C.0D.- 答案 A∵f(x+2π)=f(x+π)+sin(x+π)=f(x)+sinx-sinx=f(x),∴f(x)的周期T=2π, 又∵当0≤x<π时,f(x)=0, ∴f=0,即f=f+sin=0, ∴f=,∴f=f=f=.故选A. 4.已知f(x),g(x),h(x)为R上的函数,其中函数f(x)为奇函数,函数g(x)为偶函数,则 () A.函数h(g(x))为偶函数B.函数h(f(x))为奇函数 C.函数g(h(x))为偶函数D.函数f(h(x))为奇函数 答案 A设F(x)=h(g(x)),因为g(x)为偶函数,所以g(-x)=g(x),即 F(-x)=h(g(-x))=h(g(x))=F(x),所以函数h(g(x))是偶函数,故选A. 5.设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log(x+2)-3x+a(a∈R),则 2 f(-2)=( ) A.-1B.-5C.1D.5 答案 D因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,即a=-1. 故f(x)=log(x+2)-3x-1(x≥0),所以f(-2)=-f(2)=5. 2 3 6.已知函数f(x)=x+cos+1,若f(a)=2,则f(-a)的值为( ) A.3B.0C.-1D.-2