待定系数法求二次函数解析式—知识讲解(提高)

待定系数法求二次函数的解析式—知识讲解（提高）撰稿：张晓新 审稿：杜少波 【学习目标】1. 能用待定系数法列方程组求二次函数的解析式；2. 经历探索由已知条件特点，灵活选择二次函数三种形式

待定系数法求二次函数的解析式—知识讲解（提高） 撰稿：张晓新 审稿：杜少波 【学习目标】 . 1能用待定系数法列方程组求二次函数的解析式； . 2经历探索由已知条件特点，灵活选择二次函数三种形式的过程，正确求出二次函数的解析式，二 次函数三种形式是可以互相转化的． 【要点梳理】 知识点一用待定系数法求二次函数解析式 、 1.二次函数解析式常见有以下几种形式 ： (1)一般式：(a，b，c为常数，a≠0)； (2)顶点式：(a，h，k为常数，a≠0)； (3)交点式：(，为抛物线与x轴交点的横坐标，a≠0)． 2.确定二次函数解析式常用待定系数法，用待定系数法求二次函数解析式的步骤如下 第一步，设：先设出二次函数的解析式，如或， 或，其中a≠0； 第二步，代：根据题中所给条件，代入二次函数的解析式中，得到关于解析式中待定系数的方程(组)； 第三步，解：解此方程或方程组，求待定系数； 第四步，还原：将求出的待定系数还原到解析式中． 要点诠释： 在设函数的解析式时，一定要根据题中所给条件选择合适的形式：①当已知抛物线上的三点坐标时， 可设函数的解析式为；②当已知抛物线的顶点坐标或对称轴或最大值、最小值时．可设 函数的解析式为；③当已知抛物线与x轴的两个交点(x，0)，(x，0)时，可设函数 12 的解析式为． 【典型例题】 类型一、用待定系数法求二次函数解析式 . 1已知抛物线经过A，B，C三点，当时，其图象如图1所示.求抛物 线的解析式，写出顶点坐标. 1/ 5