八年级数学上册 轴对称教案4 （新版）新人教版

《轴对称图形》教学目标①探索并理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．②探索并理解线段垂直平分线的两个性质．③通过观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，初步形成数学学习的方法．④在数学学习的活动

《轴对称图形》 教学目标 ①探索并理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质． ②探索并理解线段垂直平分线的两个性质． ③通过观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，初步形成数学学习的方法． ④在数学学习的活动中，养成良好的思维品质． 教学重点与难点 重点：图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质． 难点：由线段垂直平分线的两个性质得出的“点的集合”的描述． 教学过程 Ⅰ、情境导入 1．下面的图形是轴对称图形吗?如果是，请说出它的对称轴． 2．如果两个图形成轴对称，那么这两个图形有什么关系?(如下图，△ABC和△A'B'C' 关于直线MN对称) 3．如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A'、B'、C'分别是点A、B、C的对称 点，线段AA'、BB'、CC'与直线MN有什么关系? Ⅱ、自主探究 探究1：要解决问题3，我们可以从最简单的一个点开始：先将一张纸对折， 用圆规在纸上穿一个孔，然后再把纸展开，记两个孔的位置为点A和点A'， 折痕为直线MN(如图3)．显然，此时点A和点A'关于直线MN对称．连结点 A，A'，交直线MN于点P． 图3 观察图形，线段AA'与直线MN有怎样的位置关系?你能说明理由吗? 类似地，点B与点B'，点C与点C'是否也有同样的关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗? 上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连 线与对称轴之间是否也与同样的关系呢? 探究2：如图，木条MN与AB钉在一起，MN垂直平分AB，P1，P2， P3，……是MN上的点，分别量一下点P1，P2，P3，……到A与B 的距离，你有什么发现吗？你能说明理由吗? 探究3:反过来PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？为什么？ Ⅲ、交流归纳 图4 通过探究1首先知道垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 学生归纳出图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对 1