华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(下册)章节题库-多元函数微分学(圣才出品)

第 17 章 多元函数微分学1．设（1）（2） 在点（0，0）是否连续？（3）f（x，y）在点（0，0）是否可微．解： （1）当 x＝y＝0 时，同理当 时，所以（2）取 ，则而1 / 19即 与都不

华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(下册)章节题库-向量函数微分学(圣才出品)

第 23 章 向量函数微分学一、填空题1．若向量函数 f 在点 x0，可微．则 f 在 X0______．【答案】连续2．若向量 x= ，则 =______．【答案】3． ______【答案】≤二、计

华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(下册)课后习题-多元函数微分学(圣才出品)

第 17 章§1多元函数微分学可微性1．求下列函数的偏导数：解：2．设解：因为 f（x，1）＝x，所以3．设1 / 36考察函数，在原点（0，0）的偏导数．解：由于不存在，所以，f（x，y）在原点关于

华东师范大学课程思政示范课培育项目申报书2022年度

华东师范大学课程思政示范课培育项目申报书（2022年度）课程名称 课程负责人 所在单位 填表日期 华东师范大学课程思政研究中心2022年6月制一、课程基本信息课程名称课程类型口公共必修课□

华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(上册)(章节题库--不定积分)

第 8 章 不定积分1．求下列不定积分：解 ：（1）原积分（2）原积分（3）原积分2．求 ．解：注意到 ，可令，解之得 a=2，b=1，从而有原积分3．求 ．1 / 13解：而于是原积分4．求．．解：

华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(下册)课后习题-函数列与函数项级数(圣才出品)

第 13 章§1函数列与函数项级数一致收敛性1．讨论下列函数列在所示区间 D 上是否一致收敛或内闭一致收敛，并说明理由：解： （1）任意所以设 则在 D 上一致收敛，且（2）任意 设故从而 在 D 上

华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(下册)章节题库-多元函数的极限与连续(圣才出品)

第 16 章 多元函数的极限与连续1．用定义证明：证明：先写出，当．的精确数学定义．和 时，有．具体到本题，由于，所以 ，取 ，当 和 时，有．即．2．讨论下列函数的连续性：解： （1）当 y≠0 时

华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(下册)配套题库-名校考研真题(下)(圣才出品)

第 18 章1．设曲线隐函数定理及其应用由方程组 确定，求曲线在 处的切线方程与法线方程．[北京工业大学 2009 研]te y  2 x  y  2解：将 t ＝0 代入到方程组  ，得

华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(下册)章节题库-曲面积分(圣才出品)

第 22 章1．设 S 是椭圆面曲面积分的上半部分，点平面，  （x，y，z）为点 O（0，0，0）到平面Ⅱ的距离，求解：设（X，Y，Z）为Ⅱ上任意一点，则Ⅱ的方程为由此易知由 S 的方程 有，于是

华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(上册)(章节题库--函数极限)

第 3 章 函数极限1．用定义证明下列极限：（1）（2）若 ，则（3）对黎曼函数有 （当证明：（1）设 x>0，对取时考虑单侧极限） ．，因为则当 x>X 时有即（2）对 ，由假设取，则 ，当 时有，

华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)配套模拟试题及详解(圣才出品)

第四部分 模拟试题华东师范大学数学系《数学分析》 （第 4 版）配套模拟试题及详解一、判断题（3 分×4＝12 分）1．设f ( x, y ) 在 ( x 0 , y 0 ) 的某个邻域内有定义且li

华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(下册)课后习题-向量函数微分学(圣才出品)

第 23 章§11．设向量函数微分学n 维欧氏空间与向量函数，证明证明：2．设闭集点，则到集合 E 的距离定义为 。证明： （1）若 E 是； ． 则（2）若 E 是 E 连同其全体聚点所组成的集合（