华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(下册)章节题库-多元函数微分学(圣才出品)

第 17 章 多元函数微分学1．设（1）（2） 在点（0，0）是否连续？（3）f（x，y）在点（0，0）是否可微．解： （1）当 x＝y＝0 时，同理当 时，所以（2）取 ，则而1 / 19即 与都不

华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(下册)课后习题-多元函数微分学(圣才出品)

第 17 章§1多元函数微分学可微性1．求下列函数的偏导数：解：2．设解：因为 f（x，1）＝x，所以3．设1 / 36考察函数，在原点（0，0）的偏导数．解：由于不存在，所以，f（x，y）在原点关于

华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(下册)课后习题-函数列与函数项级数(圣才出品)

第 13 章§1函数列与函数项级数一致收敛性1．讨论下列函数列在所示区间 D 上是否一致收敛或内闭一致收敛，并说明理由：解： （1）任意所以设 则在 D 上一致收敛，且（2）任意 设故从而 在 D 上

华东师范大学课程思政示范课培育项目申报书2022年度

华东师范大学课程思政示范课培育项目申报书（2022年度）课程名称 课程负责人 所在单位 填表日期 华东师范大学课程思政研究中心2022年6月制一、课程基本信息课程名称课程类型口公共必修课□

华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(上册)(课后习题--导数和微分)

第 5 章 导数和微分 §1 导数的概念 1．已知直线运动方程为 s＝10t＋5t 2．分别令△t＝1，0.1，0.01，求从 t＝4 至 t＝4＋△t 这一段时间内运动的平均速度及 t＝4 时的瞬时

华东师范大学数学系《数学分析》讲义多元函数微分学

第 17 章17.1多元函数微分学本章要点详解本章要点■可微性与全微分■可微性条件■可微性的几何意义及应用■复合函数的求导法则■复合函数的全微分■泰勒公式与极值问题重难点导学一、可微性1．可微性与全微

华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(下册)章节题库-多元函数的极限与连续(圣才出品)

第 16 章 多元函数的极限与连续1．用定义证明：证明：先写出，当．的精确数学定义．和 时，有．具体到本题，由于，所以 ，取 ，当 和 时，有．即．2．讨论下列函数的连续性：解： （1）当 y≠0 时

华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(下册)课后习题-数项级数(圣才出品)

第二部分第 12 章课后习题数项级数§1 级数的收敛性1．证明下列级数的收敛性，并求其和：（1）（2）（3）（4）（5）证明： （1）所以原级数收敛，且和数（2）1 / 26所以原级数收敛，且和数（3

华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(上册)(章节题库--不定积分)

第 8 章 不定积分1．求下列不定积分：解 ：（1）原积分（2）原积分（3）原积分2．求 ．解：注意到 ，可令，解之得 a=2，b=1，从而有原积分3．求 ．1 / 13解：而于是原积分4．求．．解：

华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(下册)课后习题-向量函数微分学(圣才出品)

第 23 章§11．设向量函数微分学n 维欧氏空间与向量函数，证明证明：2．设闭集点，则到集合 E 的距离定义为 。证明： （1）若 E 是； ． 则（2）若 E 是 E 连同其全体聚点所组成的集合（

华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)配套模拟试题及详解(圣才出品)

第四部分 模拟试题华东师范大学数学系《数学分析》 （第 4 版）配套模拟试题及详解一、判断题（3 分×4＝12 分）1．设f ( x, y ) 在 ( x 0 , y 0 ) 的某个邻域内有定义且li

华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(下册)课后习题-傅里叶级数(圣才出品)

第 15 章§1傅里叶级数傅里叶级数1．在指定区间内把下列函数展开成傅里叶级数：解： （1） （i）f（x）及其周期延拓的图像如图 15-1 所示，图 15-1显然 f（x）在（－π，π）内按段光滑，