2022年湖北省武汉市首义路中学高三数学理上学期期末试卷含解析

2022年湖北省武汉市首义路中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设是函数的导函数,,若对任意

【解答】解:由题意知,, 2022 年湖北省武汉市首义路中学高三数学理上学期期末试卷 含解析 ∴=(﹣1﹣m,3), ∵,, 10550 一、选择题:本大题共小题,每小题分,共分。在每小题给出的四个选项中,只有 是一个符合题目要求的 ∴﹣3(1+m)﹣6=0,解得m=﹣3, 故选C. 设是函数的导函数,,若对任意的, 1. 【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量垂直的坐标等价条件,根据题意代入公式求解即可. ,则的解集为 A(1,1)B(1,+∞)C(∞,1)D(∞,1) ()-()-()--()- 5.a= 已知集合,则 参考答案: A1B-1C±1D0 .... B 2. 抛物线的焦点坐标为() 参考答案: A.B.C.D. 6. 设,则,,的大小关系是 A.B.C.D. 参考答案: 参考答案: C A 3.“ 已知函数,若在其定义域内存在实数满足,则称函数为局部奇函 略 ”“” 数,若函数是定义在上的局部奇函数,则实数的取值范围是 7.:“” 已知命题:是的充分必要条件; AB .,., CD .,., “” 命题:.则下列命题正确的是() 参考答案: A“”B“┐” .命题是真命题.命题()是真命题 ∧∧ B 4. 已知向量,则m的值是() C“┐”D“┐┐” .命题()是真命题.命题()()是真命题 ∧∧ A.B.C.﹣3D.3 参考答案: 参考答案: B C 【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系. m 8.“” 若命题为假命题,则的取值范围是 【分析】根据向量的减法运算,求出的坐标,再由向量垂直的等价条件求出m的值. A(∞,1][2,+∞)B(∞,1)(2,+∞)C[1,2]D(1,2) .--∪.--∪.-.-

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【解答】解:由题意知,,2022年湖北省武汉市首义路中学高三数学理上学期期末试卷含解析∴=(﹣1﹣m,3),∵,,10550一、选择题:本大题共小题,每小题分,共分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的∴﹣3(1+m)﹣6=0,解得m=﹣3,故选C.设是函数的导函数,,若对任意的,1.【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量垂直的坐标等价条件,根据题意代入公式求解即可.,则的解集为A(1,1)B(1,+∞)C(∞,1)D(∞,1)()-()-()--()-5.a=已知集合,则参考答案:A1B-1C±1D0....B2.抛物线的焦点坐标为()参考答案:A.B.C.D.6.设,则,,的大小关系是A.B.C.D.参考答案:参考答案:CA3.“已知函数,若在其定义域内存在实数满足,则称函数为局部奇函”“”数,若函数是定义在上的局部奇函数,则实数的取值范围是7.:“”已知命题:是的充分必要条件;AB.,.,CD.,.,“”命题:.则下列命题正确的是()参考答案:A“”B“┐”.命题是真命题.命题()是真命题∧∧B4.已知向量,则m的值是()C“┐”D“┐┐”.命题()是真命题.命题()()是真命题∧∧A.B.C.﹣3D.3参考答案:参考答案:BC【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系.m8.“”若命题为假命题,则的取值范围是【分析】根据向量的减法运算,求出的坐标,再由向量垂直的等价条件求出m的值.A(∞,1][2,+∞)B(∞,1)(2,+∞)C[1,2]D(1,2).--∪.--∪.-.-
参考答案::7,4,28二、填空题本大题共小题每小题分共分C11.过动点P作圆:(x﹣3)+(y﹣4)=1的切线PQ,其中Q为切点,若|PQ|=|PO|(O为坐标原22点),则|PQ|的最小值是.参考答案:9.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的【考点】J3:轨迹方程;J7:圆的切线方程.方形伞(方盖).其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.其实际直观图中【分析】根据题意,设P的坐标为(m,n),圆(x﹣3)+(y﹣4)=1的圆心为N,由圆的切线的性22四边形不存在,当其正视图和侧视图完全相同时,它的正视图和俯视图分别可能是()质可得|PN|=|PQ|+|NQ|=|PQ|+1,结合题意可得|PN|=|PO|+1,代入点的坐标可得(m﹣3)+2222222(n﹣4)=m+n+1,变形可得:6m+8n=24,可得P的轨迹,分析可得|PQ|的最小值即点O到直线2226x+8y=24的距离,由点到直线的距离公式计算可得答案.【解答】解:根据题意,设P的坐标为(m,n),圆(x﹣3)+(y﹣4)=1的圆心为N,则N(3,224)PQ为圆(x﹣3)+(y﹣4)=1的切线,则有|PN|=|PQ|+|NQ|=|PQ|+1,222222A.a,bB.a,cC.c,bD.b,d又由|PQ|=|PO|,参考答案:则有|PN|=|PO|+1,22A即(m﹣3)+(n﹣4)=m+n+1,2222【考点】L7:简单空间图形的三视图.变形可得:6m+8n=24,【分析】相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方即P在直线6x+8y=24上,盖).根据三视图看到方向,可以确定三个识图的形状,判断答案则|PQ|的最小值即点O到直线6x+8y=24的距离,【解答】解:∵相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).且d==;∴其正视图和侧视图是一个圆,∵俯视图是从上向下看,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上即|PQ|的最小值是;∴俯视图是有2条对角线且为实线的正方形,故答案为:.故选:A.10.双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为()ABCD()()()()参考答案:C
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