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- 基本思想： 首先求出具有变量分离形式且满足边界条件的特解，然后由叠加原理作出这些解的线性组合，最后由其余的定解条件确定叠加系数。 - 适用范围：波动问题、热传导问题、

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第八节 连续函数一、函数连续的定义。定义1：如果函数在的一个邻域内有定义。当自变量的增量趋近零时，函数增量也趋近于零。即则称函数在处连续。因为，当时，有。因此我们有：反之，如果有。则有：因此对于函数

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第三节 函数的极限一、自变量趋于无穷大时函数的极限定义 ：设函数当大于某一个正数时有定义，如果对于任意给定的（任意小）总存在正数，当时，一定有那么常数称为函数当时的极限，记为，或。例1 ：证明 1

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第四节 无穷大与无穷小一、无穷小1）无穷小的定义定义 ：对于数列，如果，则称当时，是无穷小；对于函数，在自变量的某种变化趋势下（）函数的极限为零，即则称函数在自变量的这种变化趋势下为无穷小。注1 ：

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第二节 常数项级数的收敛性质及其判别法正项级数及其审敛法设是正项级数的部分和数列，则是单调递增数列，如果是有界的则一定存在极限（单调有界准则）定理1：正项级数收敛的充分必要条件是其部分和

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